Samorządowa instytucja kultury miasta Wrocławia powołana przez Radę Miejską 10 lutego 2011 roku, a otwarta 2 września 2011. MWW wystawia, popularyzuje i gromadzi zbiory międzynarodowej sztuki współczesnej oraz sztuki wrocławskiej II połowy XX wieku. Prowadzi regularny program debat, wykładów, konferencji naukowych, projekcji filmowych, interdyscyplinarnych projektów społecznych, a także warsztatów edukacyjnych i artystycznych dla dzieci, młodzieży i dorosłych. W MWW odbywają się promocje wydawnicze oraz prezentacje raportów z badań społecznych.

MWW mieści się przy Placu Strzegomskim, w schronie przeciwlotniczym wybudowanym dla ludności cywilnej w 1942 roku według projektu znanego wrocławskiego architekta Richarda Konwiarza. Jest to jeden z kilku schronów przeciwlotniczych powstałych we Wrocławiu w czasie II Wojny Światowej. W latach 2010–2011 został poddany generalnemu remontowi i zaadaptowany na potrzeby siedziby Muzeum Współczesnego Wrocław.

W ofercie MWW są wystawy czasowe oraz dwie wystawy stałe. Wystawy czasowe są prezentowane na poziomach 3 i 4, gdzie znajdują się największe przestrzenie wystawiennicze oraz na poziomach 0 i 5, gdzie prezentowane są mniejsze projekty.

Zmianie ulegają godziny otwarcia Muzeum, które będzie czynne codziennie, oprócz wtorku, w godzinach 12.00–18.00.

W związku z trwającą epidemią od 18 maja 2020 do odwołania, oprócz dotychczasowego Regulaminu Zwiedzania, będą obowiązywać nowe Zalecenia dla Zwiedzających, które są dostępnena stronie MUZEUM